作业帮 > 数学 > 作业

BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证:G、A、F三点在一直线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:27:29
BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证:G、A、F三点在一直线
BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证:G、A、F三点在一直线
连接AF、AG
先用SAS证明△ADF≌△CDB
所以∠F=∠CBD
所以AF//BC
同理可证AG//BC
因为过A有一条且只有一条直线与BC平行
所以AF、AG在同一直线上
即G、A、F三点在一直线上
江苏吴云超祝你春节快乐!