表面积1500 棱长200 的长方体体积的最大值和最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:56:20

表面积1500 棱长200 的长方体体积的最大值和最小值是多少?
各棱长和200
用拉格朗日乘数

表面积1500=(200 ×a+ 200 ×b+a×b )×2,
其中棱长200 ,棱长a,棱长b是长方体的某一个棱角的三个不同棱长.
200 ×a+ 200 ×b+a×b =750
长方体体积=200×a×b=
再问：开始没打是棱长和200
再答： Ŷ��ⳤ�ֱ��a>0,b>0,c>0,��ôa+b+c=200,��1500=(b ��a+ c ��b+a��c)��2,��a��b��c��޴�С�� b ��a+ c ��b+a��c=750,a��b=750-c(a+b) a+b+c=200,c=200-(a+b) a��b��c=750-200(a+b)-(a+b)^2
再问：好。但是可以用拉格朗日乗数法吗？书上就这题，方程组死活解不出。
再答：具体不清楚，问问其他网友吧
再问：好吧，多谢

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