搜搜考试网请教8年级数学
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:03:59
解题思路： 正方形的性质和三角形全等的性质的应用
解题过程：
（1）△ADF≌△ABF，△DCF≌BCF，△ADC≌ABC
（2）AE⊥DF
理由如下：因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD，∠DCF=∠BCF，AD=BC，∠ADC=∠BCD
在△DCF和△BCF中
DC=BC，∠DCF=∠BCF，CF=CF
所以△DCF≌△BCF
所以∠CDF=∠CBF①
因为E为DC中点
所以DE=CE
在△ADE和△BCE中
AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE
所以△ADE≌△BCE
所以∠DAE=∠CBE②
由①②得
∠DAE=∠CDF
因为∠CDF+∠ADF=90°
所以∠DAE+∠ADF=90°
所以AE⊥DF
（3）BM=CM
理由如下：在△DCM和△BCE中
∠CDM=∠CBE，DC=BC，∠DCM=∠BCE
所以△DCM≌△BCE
所以CM=CE
因为CE=1/2CD
所以CM=1/2CD=1/2BC
所以CM=BM
最终答案：略
解题过程：
（1）△ADF≌△ABF，△DCF≌BCF，△ADC≌ABC
（2）AE⊥DF
理由如下：因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD，∠DCF=∠BCF，AD=BC，∠ADC=∠BCD
在△DCF和△BCF中
DC=BC，∠DCF=∠BCF，CF=CF
所以△DCF≌△BCF
所以∠CDF=∠CBF①
因为E为DC中点
所以DE=CE
在△ADE和△BCE中
AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE
所以△ADE≌△BCE
所以∠DAE=∠CBE②
由①②得
∠DAE=∠CDF
因为∠CDF+∠ADF=90°
所以∠DAE+∠ADF=90°
所以AE⊥DF
（3）BM=CM
理由如下：在△DCM和△BCE中
∠CDM=∠CBE，DC=BC，∠DCM=∠BCE
所以△DCM≌△BCE
所以CM=CE
因为CE=1/2CD
所以CM=1/2CD=1/2BC
所以CM=BM
最终答案：略
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