作业帮 > 数学 > 作业

钝角三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC的推理

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 12:36:06
钝角三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC的推理
角A>90°，过点A做与向量AC垂直的单位向量j，则j与向量AB的夹角为A-90°，j与向量CB的夹角为90°-C 求证！
钝角三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC的推理
当△ABC是钝角三角形时,延长AB作AB边上的高CD,根据三角函数的定义,在△ACD有CD=bsinA,在△BCD中,CD=asin（180°-B）=asinB
因此asinB=bsinA,所以a/sinA=b/sinB,同理可得c/sinC=b/sinB,从而a/sinA=b/sinB=c/sinC.
再问： CD=bsinA 这个不懂啊，能不能顺便吧c/sinC也证一下
再答： b是斜边，△ACD是Rt△，CD=b*sinA
再问： 角A>90°，过点A做与向量AC垂直的单位向量j，则j与向量AB的夹角为A-90°，j与向量CB的夹角为90°-C 能不能用这个推啊？
△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______． 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA 在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c (1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c