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三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 02:13:44
三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?
解:因为a=√5 /2b,即a/b=√5 /2
又:a/sinA=b/sinB(正弦定理),即a/b=sinA/sinB=√5 /2
又A=2B,即:sinA=sin2B
所以:sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB•cosB/sinB=2cosB=√5 /2
所以:cosB=√5 /4
但2sinB•cosB/sinB=2cosB这一步是如何得出的呢?
三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?
sin2B=2sinB*CosB是二倍叫角公式啊`