a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,b与a-b的夹角为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:46:45

作向量AB＝向量a、向量AC＝向量b,以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC,再延长CA至E,使AE＝AC,又以AE、AB为邻边作平行四边形ABFE.
∵ABDC是平行四边形,∴向量AD＝向量AB＋向量AC＝向量a＋向量b.
依题意,有：AB＝AC＝AD,而BD＝AC,∴△ABD、△ACD是两全等的正三角形,
∴∠BAC＝120°.
∵AE＝AC,∴向量AE＝－向量AC＝－向量b,
∵ABFE是平行四边形,∴向量AF＝向量AB＋向量AE＝向量a－向量b,
∴∠CAF＝向量b、（向量a－向量b）所夹的角.
∵∠BAC＝120°,∴∠BAE＝60°,又AB＝AC＝AE,∴△ABE是正三角形,∴∠BAE＝60°.
∵AB＝AE,∴平行四边形ABFE是菱形,∴∠BAF＝（1/2）∠BAE＝30°.
∴∠CAF＝∠BAC＋∠BAF＝120°＋30°＝150°.
∴向量b与（向量a－向量b）的夹角为150°.

若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度? 已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度? 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 1.已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角θ.（所有小写字母皆为向量）