请用数字组成的数列解释一下,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 16:58:23

请用数字组成的数列解释一下,
等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍

等差数列an=a1+d（n-1）
从第m项开始,每k项,
依次为a1+d（m-1） ,a1+dm ,a1+d（m+1） ……,a1+d（m+k-2）
a1+d（m+k-1）,a1+d（m+k）,a1+d（m+k+1）……,a1+d（m+2k-2）
…… …… ……　　　　……
所以每k项和依次为,
［a1+d（m-1）＋a1+d（m+k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋k－3）／2
［a1+d（m＋k-1）＋a1+d（m+2k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋3k－3）／2
［a1+d（m＋2k-1）＋a1+d（m+3k-2）］k／2＝ka1＋dk（2m＋5k－3）／2
　　　　　　　　　　　　　　　　……　　　　　　……
这样显然,上面的结果组成数列为等差数列,其公差为原公差的k^2倍.
我觉得还是不用这样证明,而是自己去理解,k＋m项比m项大kd,k＋m＋1项,比m＋1项大dk……,所以k＋m项到k＋2m－1项的和　比　m项到m＋k－1项的和　　大dk×k,也就是k²d.比较好.

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