搜搜考试网正弦和向量
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 19:05:12
解题思路： 向量 。
解题过程：
18,
根据题意：（为了区别，将向量用大写字母表示）
（1）向量A+B=（cosa + cosb ，sina+sinb）
向量 A-B=（cosa - cosb ，sina-sinb）
根据向量的坐标乘法公式： 得
向量（A+B）*（A-B）=cos²a-cosb²+sina²-sina²=1-1=0
所以，两向量垂直。
（2）A=(cosa，sina)、B=(cosb，sinb)
则：|A|=|B|=1、A*B=cosacosb＋sinasinb=cos(a－b)
因：|kA＋B|=|A－kB|
则：(kA＋B)²=(A－kB)²
得：k²|A|²＋2kA*B＋|B|²=|A|²－2kA*B＋k²|B|²
即：k²＋2kcos(a－b)＋1=1－2kcos(a－b)＋k²
得：4kcos(a－b)=0
cos(a－b)=0，即：cos(b－a)=0
因为：0<a<b<π
则：b－a=π/2
解题过程：
18,
根据题意：（为了区别，将向量用大写字母表示）
（1）向量A+B=（cosa + cosb ，sina+sinb）
向量 A-B=（cosa - cosb ，sina-sinb）
根据向量的坐标乘法公式： 得
向量（A+B）*（A-B）=cos²a-cosb²+sina²-sina²=1-1=0
所以，两向量垂直。
（2）A=(cosa，sina)、B=(cosb，sinb)
则：|A|=|B|=1、A*B=cosacosb＋sinasinb=cos(a－b)
因：|kA＋B|=|A－kB|
则：(kA＋B)²=(A－kB)²
得：k²|A|²＋2kA*B＋|B|²=|A|²－2kA*B＋k²|B|²
即：k²＋2kcos(a－b)＋1=1－2kcos(a－b)＋k²
得：4kcos(a－b)=0
cos(a－b)=0，即：cos(b－a)=0
因为：0<a<b<π
则：b－a=π/2