求证：BC=DE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:10:20

已知，如图，点D在BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB。∠1=∠2=∠3。求证：BC=DE.

解题思路：根据∠1=∠2，求出∠BAC=∠DAE，根据∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，求出∠C=∠E，根据AAS证△ABC≌△ADE即可．
解题过程：
证明：∵∠1=∠2=∠3，
∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，
∴由三角形的内角和定理得：∠C=∠E，
∵在△ABC和△ADE中
∠BAC＝∠DAE ∠C＝∠E AB＝AD ，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴BC=DE．

最终答案：略

已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC 如图,AC平行DE,BC平行EF,AF平行DB,求证AC=DE. 如图,三角形ABC中,DE//BC,中线AM交DE于N,求证：DE=EN 如图:AD//BC,AD=BC,AE=CF.求证：（1）DE=DF, 如图,已知AD平行BC=BC,AE=CF,求证:DE平行BF 已知,AD//BC,E是线段BC中点,AE=DE.求证AB=DC 菱形ABCD中DE⊥BD交BC延长线于点E.求证BC=CE D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC 如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．如图所示,已知D、C在AF上,且AD=CF,AB=DE,BC=EF,求证；AB//DE 如图,已知AB=DE,AB//DE,BC=EF,求证∠C=∠F 如图,DE⊥AC,BF⊥AG,AB=BC,DE=BF,求证：AB平行DC