若3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求cos^2α+cos^2β的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:54:48
若3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求cos^2α+cos^2β的取值范围
3sin^2α+2sin^2β=2sinα
所以2sin^2α+2sin^2β=2sinα-sin^2α
令cos^2α+cos^2β=E
则4-2A=2sinα-sin^2α
A=(4-2sinα+sin^2α)/2
=[(sinα-1)^2 +3]/2
又sinα 属于[-1,1]
(sinα-1)属于[-2,0]
(sinα-1)^2属于[0,4]
[(sinα-1)^2 +3]/2属于[3/2 ,7/2]
所以 A 属于[3/2 ,7/2]
所以2sin^2α+2sin^2β=2sinα-sin^2α
令cos^2α+cos^2β=E
则4-2A=2sinα-sin^2α
A=(4-2sinα+sin^2α)/2
=[(sinα-1)^2 +3]/2
又sinα 属于[-1,1]
(sinα-1)属于[-2,0]
(sinα-1)^2属于[0,4]
[(sinα-1)^2 +3]/2属于[3/2 ,7/2]
所以 A 属于[3/2 ,7/2]
若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=(根号下2)/2,求cosα+cosβ的取值范围?
sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围