1.y=x^x+a^x^a （其中a为常数）的导数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:01:06

1.y=x^x+a^x^a （其中a为常数）的导数
2.已知xy=e^(x+y),求dy/dx
3.若函数f(x)=(sinx)^tanx,求f'(x)

1.y'=(x^x+a^x^a)'
=(e^(xlnx)+e^((lna)x^a))'
=(e^(xlnx))'+(e^((lna)x^a))'
=e^(xlnx)(xlnx)'+e^((lna)x^a)((lna)x^a)'
=(x^x)(1+lnx)+alna(a^x^a)x^(a-1)；
2.∵xy=e^(x+y) ==>y+xy'=e^(x+y)(1+y')
==>(x-e^(x+y))y'=e^(x+y)-y
∴dy/dx=y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))；
3.∵f(x)=(sinx)^tanx=e^(tanx*ln(sinx))
∴f'(x)=(e^(tanx*ln(sinx)))'
=e^(tanx*ln(sinx))*(tanx*ln(sinx))'
=(sec2x*ln(sinx)+tanx*cosx/sinx)*(sinx)^tanx
=(sec2x*ln(sinx)+1)*(sinx)^tanx.

a的x次方乘以e的x次方的导数是多少?其中a为常数 a的x次方的导数是多少?其中a为常数求函数导数,共两题.T(x) = A (x-y) - (A/3)乘以y ,A为大于零的常数,x,y 都是未知正整数.F( 求函数y=a sin(3/x)+b cos²（2x) （a,b是常数）的导数求函数y=x^2+ax+b在x处(a,b为常数)的导数已知函数f(x)=Inx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数求参数方程所确定函数的二阶导数x=acost,y=bsint(其中a,b为常数) 设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数）的最大值函数y=a^x*x^a的导数是求函数y=a^x-a^(-x)的导数已知变量x,y之间的关系是y=（a+1）x+a（其中a是常数）,那么y是x的一次函数吗?