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来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:44:08
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
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解题思路: 两条直线相交于一点形成2对对顶角,很明显,三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、 1/2n(n-1)种,两条直线相交于一点的情况,再乘以2,即可得对顶角的对数.
解题过程:
解:两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是1/2n(n-1)种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
最终答案:略