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求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 13:04:39
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
有两种方法:
(1)e^x+y-xy²=1
→e^x+y'-(y²+2xy·y')=0
→y'=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
(2)设F=e^x+y-xy²-1,则
F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.
∴dy/dx=F'=-F'x/F'y
=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
再问: 貌似答错了吧!
再答: 第二方法你可能看不懂,两种方法都没错你!
再问: 可是答案不对啊。