求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 13:04:39
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
有两种方法:
(1)e^x+y-xy²=1
→e^x+y'-(y²+2xy·y')=0
→y'=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
(2)设F=e^x+y-xy²-1,则
F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.
∴dy/dx=F'=-F'x/F'y
=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
再问: 貌似答错了吧!
再答: 第二方法你可能看不懂,两种方法都没错你!
再问: 可是答案不对啊。
(1)e^x+y-xy²=1
→e^x+y'-(y²+2xy·y')=0
→y'=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
(2)设F=e^x+y-xy²-1,则
F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.
∴dy/dx=F'=-F'x/F'y
=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
再问: 貌似答错了吧!
再答: 第二方法你可能看不懂,两种方法都没错你!
再问: 可是答案不对啊。
求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy
求下列函数的导数与微分 3.已知e^y + xy - e = y² ,求dy/dx
求函数y=e^2x的微分dy
求下列函数的导数或微分y=xarcsinx+根号1-x^2+e^2,求dy
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高数微分习题求下列各函数的微分dy(1)y=3x^2-ln 1/x(2)y=e^-x cosx设由下列方程确定y是x的函
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
求由方程e的xy次方=2x+y的3次方所确定的隐函数y=f(x)的微分dy.
求这个隐函数的微分xy=e的(x+y)次的微分dy
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
求函数的微分dy 1)y=e^(-2x)*cos3x ;2)y=(x^2+1)/x+1