搜搜考试网菱形的边长为一厘米,对角线的乘积为一平方厘米,则较大的内角是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 21:43:42
菱形的边长为一厘米,对角线的乘积为一平方厘米,则较大的内角是?
A 150° B 135° C 120° D 100°
A 150° B 135° C 120° D 100°
答案是: A
过程如下：
设菱形ABCD较长对角线AC长为2a,较短对角线BD长2b,菱形中心为O,设较大角ADC为α；
由题意：2a*2b=1 -------①
a²+b²=1 -------② //a,b 是直角△中两直角边,斜边长为菱形边长1
联立①②解得a=(√6+√2)/4 （舍去较小值：a==(√6-√2)/4）；
由于直角△AOD中：
sinADO=AO/AD=a/1=(√6+√2)/4 ;
即sin(α/2)=(√6+√2)/4;
由公式：cosα=1-2*sin²（α/2)=-(√3/2);
所以较大内角为150°.
打完收工!
过程如下：
设菱形ABCD较长对角线AC长为2a,较短对角线BD长2b,菱形中心为O,设较大角ADC为α；
由题意：2a*2b=1 -------①
a²+b²=1 -------② //a,b 是直角△中两直角边,斜边长为菱形边长1
联立①②解得a=(√6+√2)/4 （舍去较小值：a==(√6-√2)/4）；
由于直角△AOD中：
sinADO=AO/AD=a/1=(√6+√2)/4 ;
即sin(α/2)=(√6+√2)/4;
由公式：cosα=1-2*sin²（α/2)=-(√3/2);
所以较大内角为150°.
打完收工!
已知菱形的一条对角线长为10厘米,面积是30平方厘米,则菱形的另一条对角线长为 厘米,边长是 厘米
菱形的一个内角是120度,边长为4厘米,则此菱形的两条对角线长分别是
菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8厘米,则这个菱形的周长是（ ）厘米.
菱形的一个内角为60°,边长是5cm,求两条对角线长度
若菱形的一条对角线与边长相等,则这个菱形较大的内角等于多少度?
一条菱形的一条对角线为6厘米,面积是12 平方厘米,求菱形的另一条对角线的长度.
已知菱形的面积为48平方厘米 对角线的比是2比3 求边长
九年级数学已知菱形边长为6一个内角为60度则菱形的较短对角线的长是
已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是______．
已知菱形有一个内角是120度,有一条对角线长为 2倍根号三（厘米）,则菱形的边长为?步骤要完全自己画图.
菱形几何题已知菱形的边长为6,一个内角为60度,求这个菱形的对角线长?
一个菱形对角线之差为4厘米,面积为6平方厘米,则菱形边长为?