搜搜考试网10yue13日重庆一中12年14级高二上数学定时练习
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 16:48:07
8，已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点，过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB，则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
解题思路： 利用由椭圆的第二定义引申而成的椭圆的几何性质。利用平面几何的方法（梯形、三角形等知识）.
解题过程：
8，已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点，过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB，则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
解：椭圆焦点在x轴上，且a＝5，b＝3， 则 c＝4， 离心率
，右焦点F(4, 0)，右准线方程为 x＝
， 可得 右焦点到右准线的距离为 
（一般结论：
）， （如图）过B点作x轴的垂线，分别交x轴、AA’、MM’于P、Q、N， 设 
， 由椭圆第二定义得 
， 由已知条件，
，且 
， 得 
，
， ∴ 
，
， 
，
， 由 △BFP ∽ △BMN， 得 
， 即 
， 解得 
， ∴ 
， 选 C . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
8，已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点，过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB，则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
解：椭圆焦点在x轴上，且a＝5，b＝3， 则 c＝4， 离心率，右焦点F(4, 0)，右准线方程为 x＝， 可得 右焦点到右准线的距离为 （一般结论：）， （如图）过B点作x轴的垂线，分别交x轴、AA’、MM’于P、Q、N， 设 ， 由椭圆第二定义得 ， 由已知条件，，且 ， 得 ，， ∴ ，， ，， 由 △BFP ∽ △BMN， 得 ， 即 ， 解得 ， ∴ ， 选 C . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略