如图,抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0）C（3,-2）两点,与Y轴交点于D,与X轴交于另一点B.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 13:28:35

如图,抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0）C（3,-2）两点,与Y轴交点于D,与X轴交于另一点B.
①求此抛物线的解析式
②若直线Y=KX+1(K不等于0)将四边形ABCD面积二等分,求K的值

/>1、将A、B坐标代入方程,得
4a+b=0
b=-2
则抛物线方程为：y=1/2x^2-3/2x-2
2、由此得四点坐标A(-1,0),B(4,0),C(3,-2),D(0,-2)
高直线y=kx+1交AB,DC于点MN,则M坐标为M(-1/k,0).设N点坐标为(xn,-2)
依梯型面积公式知道,高相等,则上下底之和相等,则面积相等,则有 AM+DN=MB+NC
-1/k+1+xn=4+1/k+3-xn 即
xn-1/k=3 (1)
又MN两点斜率为K,或
2=k*(-1/k-xn)
xn*k=-3 (2)
(1)(2)两式得
xn=9/4
k=-4/3

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B. 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 请大家帮下,如果抛物线y=ax2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,3/2)两点,与x轴交于另一点B,若抛物线的顶点问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图，抛物线y=ax2-2x+3（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B（1，0）．如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2, 3/2)两点,与x轴交于另一点B. 解析式一道压轴题,要详解；如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,3/2)两点,与x轴交于另一点B.解