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复合函数的周期性和奇偶性是否和内函数的周期性和奇偶性相同

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:10:11
复合函数的周期性和奇偶性是否和内函数的周期性和奇偶性相同
函数f[g(x)]为复合函数,如果内函数g(x)为周期函数,且为偶函数,那该符合函数的周期性和奇偶性是否与
g(x)的周期性和奇偶性相同呢
复合函数的周期性和奇偶性是否和内函数的周期性和奇偶性相同
因为g（x）为偶函数,所以g(x)=g(-x),则f[g(x)]=f[g(-x)],所以f[g(x)]为偶函数,因为g(x)为周期函数,所以g(x+T)=g(x) ,T≠0,但是在f[g(x)]中,g(x)+T不一定等于g(x),所以f[g(x)]不一定是周期函数.所以是 奇偶性相同,周期性不一定相同.
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