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初中几何题,大神来看看.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:37:42
初中几何题,大神来看看.
已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,求证:BE=CF.
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∵ED∥BC,EF∥AC,
∴四边形EFCD为平行四边形,
∴ED=CF,
∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠FBD,
又ED∥BC,∴∠EDB=∠FBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CF.