搜搜考试网给定算式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 03:20:31
给定算式：y=[10000-7*x]/[30*x+11]
怎样证明y何时为整数？
怎样证明y何时为整数？
解题思路： 必须能整除 所以先化简
解题过程：
y=[10000-7x]/[30x+11]
=[10000-(7/30)(30x+11)+77/30]/[30x+11]
=(10000+77/30)/[30x+11]-7/30
30y+7=(300077)/(30x+11)
(30y+7)(30x+11)=300077
当：y为整数---〉30y+7为整数---〉30x+11必能整除300077=109×2753
∴30x+11=±1、±109、±2753、±300077
最终答案：略
解题过程：
y=[10000-7x]/[30x+11]
=[10000-(7/30)(30x+11)+77/30]/[30x+11]
=(10000+77/30)/[30x+11]-7/30
30y+7=(300077)/(30x+11)
(30y+7)(30x+11)=300077
当：y为整数---〉30y+7为整数---〉30x+11必能整除300077=109×2753
∴30x+11=±1、±109、±2753、±300077
最终答案：略