求解几道高等级数题,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:25:25

求解几道高等级数题,

一、用比值判别法可判该级数收敛.
　　二、由
　　　　|a(n+1)/a(n)| = [1/(n+1)²]/(1/n²) → 1 (n→∞),
可知该级数的收敛半径 r=1,又级数在 ±1 收敛,所以该级数收敛域为 [-1,1].
　　三、利用 e^x 的展开式即得
　　　　f(x) = x*∑(n≥0)(x^n)/n!= ∑(n≥0)[x^(n+1)]/n!,x∈R.

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