搜搜考试网此题关于函数的图像和性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 09:45:21
此题关于函数的图像和性质
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,求f(x)的值域
答案是[1,31/27],
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,求f(x)的值域
答案是[1,31/27],
因为函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么根据偶函数的定义域关于原点对称的特点,则a-1=-2a,那么a=三分之一
又二次函数是偶函数,则对称轴x=-b/2a=0,所以b=0
所以f（x）=1\3x²+1
此函数在定义域内先减后增
在x=0处取到最小值f（0）=1,在x=2/3处取到最大值,f（2/3）=31/27
你提供的答案是对的
又二次函数是偶函数,则对称轴x=-b/2a=0,所以b=0
所以f（x）=1\3x²+1
此函数在定义域内先减后增
在x=0处取到最小值f（0）=1,在x=2/3处取到最大值,f（2/3）=31/27
你提供的答案是对的