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如图3,猜想∠BDA和∠CEA与∠A的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 23:42:49
如图3,猜想∠BDA和∠CEA与∠A的关系,并说明理由

 

如图3,猜想∠BDA和∠CEA与∠A的关系,并说明理由
2∠1+∠BDA=180 ---------------- (1)
∠2+∠CED=180 ---------------- (2)
∠2+∠1+∠A=180 ---------------- (3)
∠B+∠C+∠A=180 ---------------- (4)
∠BDE=∠1+∠BDA ---------------- (5)
∠CED+∠BDE+∠B+∠C=360 ---------------- (6)
2、3、5带入6
(180-∠2)+(∠1+∠BDA)+(180-∠A)=360 ---------------- (7)
∠CEA=∠2-∠CED=∠2-(180-∠2)=2∠2-180 ---------------- (8)
∠2=(∠CEA+180)/2 ---------------- (9)
9代入7,即可得出关系式