椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 00:31:31

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接等腰三角形的顶点A的坐标为（0,b),其底边BC上的高在y轴上,若ΔABC的面积不超过(3/2)•b²,求其离心率的范围.

根据底边BC上的高在y轴上,则底边平行于X轴
设BC所在直线方程为y=m,则B、C横坐标分别为-a√(1-m²/b²),a√(1-m²/b²)
则三角形面积为S=1/2*(b-m)*2a√(1-m²/b²)=a(b-m)√(1-m²/b²)
将（b-m）放到根号里,得S=a√(-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²)
设f(m)=-m^4/ b²+2m^3/ b²-2bm+ b²,求此函数的最大值
f’(m)=-4m^3/ b²+6m2/b-2b
另f’(m)=0,得
m=b或m=-b/2
m=b时取最小值,为0；m=-b/2时取最大值
代入得,S=(3√3)ab/4
S≤(3/2)•b²
最后得0

椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点F1(-c,0)A(-a,0)B(0,b) 点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点（异于顶点) 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点高中圆锥曲线练习6.设椭圆（x²/a²）+（y²/b²）＝1(a＞b＞0)的离心如果以原点为圆心的圆经过双曲线a²/x²-b²/y²=1(a＞0,b＞0）的焦点椭圆方程与圆的方程椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为3/ 已知点M在椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上,以M为圆心的圆与x轴相 1.若a²+4b²-2a+4b+2=0,求a、b的值 2.已知x、y满足x²+y²