已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:43:20

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的面积．

（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为D（-2，1），∴中线AD所在直线的方程是
y−1
3−1＝
x−(−2)
2−(−2)，
即 x-2y+4=0．
（Ⅱ）∵BC＝
(−1−(−3))2+(−2−4)2＝2
10，直线BC的方程是
y+2
4+2＝
x+1
−3+1，即 3x+y+5=0，
点A到直线BC的距离是 d＝
|3•2+3+5|

32+12＝
14

10，∴△ABC的面积是S＝
1
2BC•d＝14．

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面积．如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积. 已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A（－2,3）B（1,2）C（5,4）求（1）向量BA,BC的已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积已知三角形的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点分别为A（0,1）,B（3,0）C（5,2）,求三角形的面积如图所示,已知△ABC的三个顶点分别为A（1,3）,B（3,1）,C（0,0）,求△ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点分别为A（1,-2,-3）,B（-1,-1,-1）,C(0,0,-5),求证△ABC是直角三角已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形.