搜搜考试网关于直角三角行勾股定理的,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:44:14
关于直角三角行勾股定理的,
过点D作DE垂直AC于E ,过点O作OF垂直BC于F
所以角CED=角OED=90度
角OFC=90度
因为线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD,使点D恰好落在BC上
所以OD=OP
角POD=90度
因为角POD+角EOD+角AOP=180度
所以角EOD+角AOP=90度
因为AC=AB=5
三角形ABC是直角三角形
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
角A=90度
因为角AOP+角APO+角A=180度
所以角AOP+角APO=90度
所以角EOD=角APO
角OED=角A=90度
所以三角形OED和三角形PAO全等（AAS)
所以ED=AO
因为AO=1
所以ED=1
因为角C+角DEC+角CDE=180度
所以角CDE=角C=45度
所以EC=ED=1
由勾股定理得：
CD^2=EC^2+ED^2=2
所以CD=根号2
OC=AC-AO=5-1=4
因为角C+角OFC+角COF=180度
所以角C=角COF=45度
所以CF=OF
在直角三角形OFC中,由勾股定理得：
OC^2=CF^2+OF^2
所以CF=OF=2倍根号2
因为CD+DF=CF
所以DF=根号2
在直角三角形OFD中,由勾股定理得：
OD^2=OF^2+DF^2
]所以OD=根号（8+2）=根号10
所以AP=根号10
所以角CED=角OED=90度
角OFC=90度
因为线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD,使点D恰好落在BC上
所以OD=OP
角POD=90度
因为角POD+角EOD+角AOP=180度
所以角EOD+角AOP=90度
因为AC=AB=5
三角形ABC是直角三角形
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角C=45度
角A=90度
因为角AOP+角APO+角A=180度
所以角AOP+角APO=90度
所以角EOD=角APO
角OED=角A=90度
所以三角形OED和三角形PAO全等（AAS)
所以ED=AO
因为AO=1
所以ED=1
因为角C+角DEC+角CDE=180度
所以角CDE=角C=45度
所以EC=ED=1
由勾股定理得：
CD^2=EC^2+ED^2=2
所以CD=根号2
OC=AC-AO=5-1=4
因为角C+角OFC+角COF=180度
所以角C=角COF=45度
所以CF=OF
在直角三角形OFC中,由勾股定理得：
OC^2=CF^2+OF^2
所以CF=OF=2倍根号2
因为CD+DF=CF
所以DF=根号2
在直角三角形OFD中,由勾股定理得：
OD^2=OF^2+DF^2
]所以OD=根号（8+2）=根号10
所以AP=根号10