搜搜考试网三角函数转化
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 05:52:27
已知：13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15，则sin(α＋β)＝____56/65____． 给个详细过程。。。谢谢
解题思路： 考查三角函数公式的应用
解题过程：
已知：13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15，则sin(α＋β)＝____56/65____．
解：因为13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15
所以169sin2 α＋25cos2 β+130sinαcosβ＝81，169cos2 α＋25sin2 β+130cosαsinβ＝225
上边两式两边分别相加得169+25+130sin（α+β）=306
所以sin（α+β）=112/130=56/65
祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略
解题过程：
已知：13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15，则sin(α＋β)＝____56/65____．
解：因为13sinα＋5cosβ＝9，13cosα＋5sinβ＝15
所以169sin2 α＋25cos2 β+130sinαcosβ＝81，169cos2 α＋25sin2 β+130cosαsinβ＝225
上边两式两边分别相加得169+25+130sin（α+β）=306
所以sin（α+β）=112/130=56/65
祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略