如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:45:59
如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ff/5ff4fde8008cbc16f8821f1e351c4217.jpg)
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![如图,点D,E,F分别是边BC,AC,AB边上的三等分点,S三角形ABC的面积为1,求S三角形PQR的面积](/uploads/image/z/20053729-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%2CAC%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2CS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PQR%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
设AD与BE相交于点G,连结DE.
S(AEG)/S(ABG)=S(DEG)/S(DBG)=S(AED)/S(ABD) .好像是叫合比定理吧
而S(ADE)=1/4*S(ADC)=1/4*1/3=1/12
S(ABD)=2/3
所以S(AEG)/S(ABG)=S(AED)/S(ABD)=1/8
得到S(AEG)=1/9*S(ABE)=1/9*1/4=1/36
同样的道理,设BE与CF相交于点H,得到S(BFH)=1/80
设CF与AD相交于点I,得到S(CDI)=1/39
于是乎,S(阴影)=S(ABD)-S(ABG)-S(BHDI)
=S(ABD)-[S(ABE)-S(AEG)]-[S(BCF)-S(BFH)-S(CDI)]
=2/3-[1/4-1/36]-[1/5-1/80-1/39]
=529/1872
再问: G是那个点,AD与BE有两个交点啊
再答: 是AD与BE的交点啊看清楚...
S(AEG)/S(ABG)=S(DEG)/S(DBG)=S(AED)/S(ABD) .好像是叫合比定理吧
而S(ADE)=1/4*S(ADC)=1/4*1/3=1/12
S(ABD)=2/3
所以S(AEG)/S(ABG)=S(AED)/S(ABD)=1/8
得到S(AEG)=1/9*S(ABE)=1/9*1/4=1/36
同样的道理,设BE与CF相交于点H,得到S(BFH)=1/80
设CF与AD相交于点I,得到S(CDI)=1/39
于是乎,S(阴影)=S(ABD)-S(ABG)-S(BHDI)
=S(ABD)-[S(ABE)-S(AEG)]-[S(BCF)-S(BFH)-S(CDI)]
=2/3-[1/4-1/36]-[1/5-1/80-1/39]
=529/1872
再问: G是那个点,AD与BE有两个交点啊
再答: 是AD与BE的交点啊看清楚...
如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积
如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积
如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积.
如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S
如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积.
如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积
如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积.
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形AB
如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF的面积是三角形ABC的面积的几分之几
如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几?
如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n
如下图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,三角形ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的面积是多少?