为什么轮子圆心走过距离和轮缘滚过周长不相等,而轮缘滚过周长和与地面的接触点移动的距离相等?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:27:19

为什么轮子圆心走过距离和轮缘滚过周长不相等,而轮缘滚过周长和与地面的接触点移动的距离相等?
好吧,我是初学者,总是不懂,为什么轮缘滚过周长是轮子圆心移动距离2倍,不是说轮缘速度每处都不想等吗?怎么算出2倍的?轮缘是相对于与地面接触点作圆周运动.但又有结论,轮子轮缘滚过的弧长和与地面的接触点移动的距离相等,现在假想这样：轮子滚过一周,轮缘滚过弧长是2πR,接触点滚过移动的距离也是2πR,因为圆心与接触点在一条线上,故圆心移动距离也应为2πR,但与前面结论矛盾,为什么?

你的表述中游些地方不是很清楚,我先说几个你对比一下,再明确一下你的提问.
轮子滚动经常处理的问题一个是轮在直线上滚动,一个是轮与轮之间相对滚动,希望你说的是第一种.
对轮缘滚动的测量,轮缘,可以理解为边缘上的定点,这个定点对圆心轨迹为圆形,对地面轨迹为摆线,一拱弧长8r；也可以理解为每时刻的接触点,对圆心为定点,对地面的移动距离s=rθ（半径圆心角）
你的假想是对的,“轮子轮缘滚过的弧长和与地面的接触点移动的距离相等”也是对的；“轮缘滚过周长是轮子圆心移动距离2倍”这条理论是哪来的?感觉是错的.
再问：依你说，圆心移动距离也应为2πR，那么轮缘滚过弧长是2πR，且接触点的位移也是2πR，这是对的吧，因为圆上的点的轨迹是轮旋线，你说拱长为8R，你说那个结论是错误的，我是在做题时看到的。题目在我空间相册里，这个里面我传不上来，我相册里有个题目，还有张图，帮忙解释下为什么是D。
再答：哦这么个题目。你这样想，绳轮地之间没有相对滑动，轮在地上向前滚过了2πR，在绳上向后滚过了2πR，于是绳子相对地面走了4πR……于是就是D了。
再问：哦，最后问一下，8R是怎么算出来的？是积分么？还有就是轮子滚过一周，初始状态时轮子与地面的接触点为Q，末状态Q点还是接触点吧，Q点的位移是？Q点滚过的弧长是？Q点相对地面的路程是？谢谢帮下忙咯
再答：是积分出来的，关于摆线有些很有意思的性质，你可以上百科查查。 Q是接触点，不过建议对滚动角度的描述最好用矢量OQ的方向来描述，这样方便处理双轮滚动问题，用接触点会把你绕晕的。Q位移2πR，弧长2πR，路程也就是轨迹长度8R。如果满意望采纳。

有两个铁环,滚过同一段距离,一个转40圈,一个转30圈,大铁环的周长比小铁环多10厘米,求这段距离. 两个铁环,滚过同一段距离,一个转了60圈,另一个转了80圈.如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少40厘米,这段距离是多为什么圆滚动一周,圆心移动的距离等于圆的周长钟面上4点过几分时针与分针和“3”的距离相等两个铁环滚过同一段路程,大铁环滚了50圈小铁环滚了60圈,大小两个铁环周长相差0.35米,滚过的那段路长多少米? 比和比例的问题两个铁环,滚过同一段距离,一个转了50圈,另一个转了40圈.如果一个铁环的周长比另一个的周长少44厘米,这三个铁环,滚过同一段距离,所转过的圈数分别为30圈、40圈、50圈.如果三个铁环的周长和为188厘米,求三个铁环周长各是两个铁环,滚过同一段距离,一个转了50圈,一个转了40圈.如果一个铁环比另一个铁环周长短44厘米,距离多让小球从斜面滚下,使其在水平面上静止后,滚过水平面的距离为某个长度.老师随机钟面上4点过几分时,时针和分针与“3”的距离相等,并且在“3”的两旁 1.大小两个铁环滚过同一段距离,大环转了30个圈,小环转了40个圈,以知小环周长比大环的周长少44厘米,那么滚过得这段距已知大小两园的周长相差20cm,滚过AB一段距离,大圆要滚7周小圆要滚12周求AB县相距几米?