如图,A,B,C在同一条直线上,等边△BCE在AC同侧,AE,CD分别交BD,BE于FG,求证：FG平行AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:14:30

证明:∵∠ABD=∠CBE=60°.
∴∠ABE=∠DBC=120°;
又AB=DB,EB=CB.
∴⊿ABE≌⊿DBC(SAS),∠BAE=∠BDC,即∠BAF=∠BDG.
∵AB=DB,∠BAF=∠BDG,∠ABF=∠DBG=60°.
∴⊿BAF≌⊿BDG(ASA),BF=BG.
又∵∠DBE=60°.
∴∠BFG=∠BGF=60°=∠ABF.
故FG平行AC.
再问：喔喔
再问：谢谢，，给你好评
再问：

再问：如图，BD=DC，ED┻BC交∠BAC的平分线于E，作EM┻AB，EN┻AC，求证：BM=CN
再问：怎么做？
再问：教教我吧
再问：大哥。。
再答：证明:连接BE,CE. DE垂直平分BC,则BE=CE.(线段垂直平分线性质) AE平分∠BAC,则EM=EN.(角平分线性质) ∴Rt⊿EMB≌Rt⊿ENC(HL),得BM=CN.
再问：喔喔，，，，，，谢谢，谢谢，谢谢
再问：我们老师就是这样讲的
再问：，，，，，，，

如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G, 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证：ED+FG=AC 如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥