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点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:13:09
点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值
点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值
PQ^2 = (x-a)^2 + y^2 = (x-a)^2 + 2px 求导2(x-a)+2p = 0 ,最值在x = a-p处 因为x 〉=0 所以 当a>=p,PQ 最小值在x = a-p处 ,即PQ = 根号(2pa - p^2) 当a< p ,PQ最小值在x = 0处,即 PQ = |a|
已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点 抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知定点Q(7,2),抛物线y2=2x上的动点P到焦点的距离为d,求d+PQ的最小值,并确定去最值时P点坐标 1.点Q(4,0),点P是抛物线x²=4(y-2)上的一个动点,其到x轴的距离为d,则的d+PQ最小值? 如图,设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB.求点M的轨迹方程,并说明 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,Q是抛物线上除顶点外的任意一点,直线QO交准线于P点,过Q且平行于抛物线对称轴 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______. 若P为抛物线 上一动点,Q为圆 上的一个动点,则|PQ|的最小值为 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值 已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2. 已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标. (2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),