解析几何证明(cosa1,cosb1,cosc1) (cosa2,cosb2,cosc2) (cosa3,cosb3,c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:19:21
解析几何证明
(cosa1,cosb1,cosc1) (cosa2,cosb2,cosc2) (cosa3,cosb3,cosc3) 是三维空间中两两相互垂直的射线的方向余弦,证明:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1
(cosa1,cosb1,cosc1) (cosa2,cosb2,cosc2) (cosa3,cosb3,cosc3) 是三维空间中两两相互垂直的射线的方向余弦,证明:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1
设原点O,过点O作题述3射线的平行线,可构成新的3条射线计作Ox‘,Oy’,Oz‘.
由题知,Ox’,Oy‘,Oz’两两相互垂直,即可构成新的空间直角坐标系O-x‘y’z‘.
原x轴与Ox',Oy',Oz'的夹角即为a1,a2,a3.
这样根据勾股定理就可以得到:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
再问: 最后一句话能详细解释一下吗?谢谢
再答: 任意一个长方体,设三边长度分别为a,b,c.对角线长度为d. 根据勾股定理就有a^2+b^2+c^2=d^2. 即:(a/d)^2+(b/d)^2+(c/d)^2=1. 即:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
由题知,Ox’,Oy‘,Oz’两两相互垂直,即可构成新的空间直角坐标系O-x‘y’z‘.
原x轴与Ox',Oy',Oz'的夹角即为a1,a2,a3.
这样根据勾股定理就可以得到:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
再问: 最后一句话能详细解释一下吗?谢谢
再答: 任意一个长方体,设三边长度分别为a,b,c.对角线长度为d. 根据勾股定理就有a^2+b^2+c^2=d^2. 即:(a/d)^2+(b/d)^2+(c/d)^2=1. 即:(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
三余弦定理是什么?cosa=cosa1*cosa2是这个吗?是的话请解释a a1 a2 是什么?这个定理怎么用?(不了解
解析几何一个定理的证明
求解一道解析几何证明题!设A、B、C是曲线xy=1
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC
高三文科数学解析几何的证明
解析几何
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若m=(cosA2,−sinA2),n=(cosA2,sin
一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0);B(0,-1,1);C(-1,0,1),如图1.证明ABC形
请问:勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=π4,cosB2=255.
用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点.
求证:三角形的三条高必交于一点(用解析几何证明)