搜搜考试网一元二次方程的应用 急 明天要交
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 11:18:02
一元二次方程的应用 急 明天要交
1、一直关于x的一元二次方程如下：mx²－（3m＋2）x＋2m＋2＝0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根
（2）设方程的两个实数根分别为x₁,x₂（x₁＜x₂）,若y是关于m的函数,且y＝x₂－2x₁,求这个函数的解析式
（3）在（2）的条件下,结合函数的图像回答：当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2m
1、一直关于x的一元二次方程如下：mx²－（3m＋2）x＋2m＋2＝0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根
（2）设方程的两个实数根分别为x₁,x₂（x₁＜x₂）,若y是关于m的函数,且y＝x₂－2x₁,求这个函数的解析式
（3）在（2）的条件下,结合函数的图像回答：当自变量m的取值满足什么条件时,y≤2m
²-4ac=(3m+2)²-4m(2m+2)=9m²+12m+4-8m²-8m=m²+4m+4=(m+2)²
∵m>0,∴m+2>2,b²-4ac=(m+2)²>0恒成立
方程有两个不想等的实数根
∵x₁<x₂∴x₁=1 x₂=2+2/m
y=x₂－2x₁=2+2/m-2=2/m
从图可知(-1,0)和(1,+无穷)y≤2m
∵m>0,∴m+2>2,b²-4ac=(m+2)²>0恒成立
方程有两个不想等的实数根
∵x₁<x₂∴x₁=1 x₂=2+2/m
y=x₂－2x₁=2+2/m-2=2/m
从图可知(-1,0)和(1,+无穷)y≤2m