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梯形ABCD中,AB//BC,AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:13:13
梯形ABCD中,AB//BC,AD
刚才打错了,是角b+角c等于90度
梯形ABCD中,AB//BC,AD
首先你题目都写错了.是AD平行BC,角B+角C=90度吧.
证明如下:
过点E分别做AB的平行线交BC于点G,CD的平行线角BC于点H.
就有:角EGF=角B,角EHF=角C
角EGF+角EHF=角B+角C=90度
所以:角GEH=90度.
又因为有:BG=AE,CH=DE
所以:FG=BF-BG=BF-AE=CF-AE=CF-DE=CF-CH=FH
那么在直角三角形GEH中,点F也是斜边GH的中点.
就有:EF=1/2GH=1/2(GF+HG)=FG=BF-AE=1/2BC-1/2AD
也就证明了:EF=1/2(BC-AD)