在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且Rt三角形ABC的周长为2根号3+5,斜

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:06:09

在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且Rt三角形ABC的周长为2根号3+5,斜边上的中线长为2,求S三角形ABC与斜边上的高h

设斜边的中点为D,则CD为中线,CD=2.
由点D向AC做平行线交AC于点E,因为D为AB的中点,角C=90度,所以三角形DCE为Rt三角形,点E为AC的中点,EC=AC/2=b/2,DE=BC/2=a/2.
由勾股定理,知EC^2+DE^2=CD^2,即（b/2)^2+(a/2)^2=2^2=4,解得a^2+b^2=16
Rt三角形ABC中,a^2+b^2=c^2=16,所以c=4
因为a+b+c=2√3+5,则a+b=2√3+5-c=2√3+1,（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+2ab=(2√3+1)^2,解得
ab=（4√3-3)/2
三角形ABC的面积=c*h/2=4h/2=ab/2=（4√3-3)/4,
由上式得4h=ab,解得斜边上的高h=ab/4=(4√3-3)/8

在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c= 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,设三角形ABC的面积为S,周长为L 已知Rt三角形中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c且a+b=2根号3,c=2求三角形ABC面积在rt三角形abc中,角c=90度,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,且三角形abc的周长是2根3+5x斜边c=4 在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,且a=9,b=40则C为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边长分别为a、b、c.设三角形ABC的面积为S,周长为L. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形BC的面积为S,周长为l 在rt三角形abc中,角c=90度,a,b,c分别为角a,角b,角c的对边,解直角三角形在Rt三角形ABC中,若角C=90度,a、b、c分别为角A、角B、角C的对边,则由勾股定理有在RT三角形中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积.