啥是克拉贝龙方程?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/25 20:12:22

啥是克拉贝龙方程?

一、克劳修斯-克拉贝龙方程
组分数为1的体系只含有一种纯物质叫单组分体系,单组分体系的相律表达式为：
f=K-Φ+2=1-Φ+2=3-Φ
当自由度最小：f=0时,相数最多：Φ=3,为固相、液相和气相共存.即单组分体系三相平衡时温度和压力皆为定值,不能改变.此时,体系称为无变量体系.当相数最少：Φ=1时,自由度最大：f=2,它们是体系的温度和压力.即单组分体系呈单相(固相或液相或气相)时温度和压力可在一定范围内改变,此时体系称为双变量体系.当单组分体系两相平衡(固=气、固=液、液=气)时,因Φ=2,故f=1,温度和压力中只有一个是可独立改变的,另一个则须随之而变化.即两者之间存在着某种函数关系,此时,体系称为单变量体系.例如液体的饱和蒸气压与温度的关系,固体的饱和蒸气压与温度的关系及外压与固体的溶点的关系等.下面就讨论这种关系.
设1 mol某纯物质在温度T及压力P时呈α、β两相平衡,则该物质在α和β两相中的化学势必然相等.
μα=μβ
由于纯物质的化学势就是摩尔吉布斯自由能所以：
Gαm = Gβm (4·2)
纯物质的摩尔吉布斯自由能是温度和压力的函数Gm=f(T、P),当温度自T变化到T+dT时,若要维持α、β两相的新的平衡则压力必须随之变化到P+dP,其摩尔吉布斯自由能也会发生变化,这时必然有
Gαm +d Gαm = Gβm +d Gβm
与(4·2)式相比较,可得 dGαm = dGβm
将 dG=-SdT+VdP 代入上式后得：
-SαmdT+ VαmdP= -SβmdT+ VβmdP
整理后可得：

(4·3)
式中△Sm和△Vm是1mol该物质由α相变到β相的熵变和体积变化.对可逆相变,有

式中△Hm为1mol物质的相变热,代入(4·3)式：

(4·4)

上式即为克拉贝龙(Clapeyron)方程.它表示单组分体系两相平衡时压力随温度的变化率.由于在公式推导过程中并未指定α相和β相是何种相,因此(4·4)式可适用于任何纯物质的任意两相平衡.

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