搜搜考试网解下列分式方程：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:29:40
解下列分式方程：
/>x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z
(x+y+z)/(2x+2y+2z-1+1)=x+y+z（比例的性质）
(x+y+z)/[2(x+y+z)]=x+y+z
1/2=x+y+z
于是
x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=1/2
2x=y+x
2y=x+z+1
2z=x+y-1
解三元一次方程即可
再问： 帮忙解出来
再答： x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z (x+y+z)/(2x+2y+2z-1+1)=x+y+z（比例的性质） (x+y+z)/[2(x+y+z)]=x+y+z 1/2=x+y+z 于是 x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z=1/2 于是 x/(y+z)=1/2即x/(1/2-x)=1/2 解得x=1/6 y/(x+z+1)=1/2即y/(1/2-y+1)=1/2 解得y=1/2 z=1/2-y-x=1/2-1/2-1/6=-1/6 所以原方程的解为 x=1/6 y=1/2 z=-1/6
(x+y+z)/(2x+2y+2z-1+1)=x+y+z（比例的性质）
(x+y+z)/[2(x+y+z)]=x+y+z
1/2=x+y+z
于是
x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=1/2
2x=y+x
2y=x+z+1
2z=x+y-1
解三元一次方程即可
再问： 帮忙解出来
再答： x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z (x+y+z)/(2x+2y+2z-1+1)=x+y+z（比例的性质） (x+y+z)/[2(x+y+z)]=x+y+z 1/2=x+y+z 于是 x/(y+z)=y/(x+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z=1/2 于是 x/(y+z)=1/2即x/(1/2-x)=1/2 解得x=1/6 y/(x+z+1)=1/2即y/(1/2-y+1)=1/2 解得y=1/2 z=1/2-y-x=1/2-1/2-1/6=-1/6 所以原方程的解为 x=1/6 y=1/2 z=-1/6