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求教一道矩阵题.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:01:26
求教一道矩阵题.

求教一道矩阵题.
考虑矩阵B = (b[i,j]),其中b[i,j] = x[i]^(j-1).
可知|B|是一个Vandermonde行列式,有|B| = ∏{1 ≤ j < i ≤ n} (x[i]-x[j]).
可验证A = B'B,故|A| = |B'|·|B| = |B|² = ∏{1 ≤ j < i ≤ n} (x[i]-x[j])².
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