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若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:20:34
若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为
为什么我觉得m只有一个值.
若关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,则实数m的取值范围为
x²+mx+6=(x+m/2)²+6-m²/4≥6-m²/4
关于x的不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素,所以有
6-m²/4=2此时不等式0≤x²+mx+6≤2的解集只有一个元素{-m/2}.
∴m²=16
∴m=±4