知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:05:50

知四边形ABCD,AB//DC,∠C=∠B=90°,DM,AM分别平分∠ADC和∠DAB
（1） ○1试猜想DM和AM的位置关系,并说明理由
○2试猜想DC,AB ,AD的关系,并说明理由
（2）若去掉∠C=∠B=90°这个条件,其他条件仍成立,以上两个猜想的结论还成立吗?说明理由.
图

1,DM⊥AM；理由如下：因为AB∥CD,所以∠CDA+∠BAD=180°.（直线平行,同旁内角互补）,因为∠1=∠2,∠,3=∠4,所以∠1+∠3= 1/2（∠CAD+∠BAD)=90°.△ADM是直角三角形,所以AM⊥DM.2,AD=CD+AB; 证明如下：过M做MG⊥AD与G,则因为∠1=∠2,∠MGD=∠MCD=90°,所以CD=GD,（角平分线上的点到角两边的距离相等.）.同理,AB=AG,所以AD=AB+CD.3,若去掉∠C=∠B=90°,则以上结论都不成立.

∠B＝∠C＝90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB 求证：AD=CD=AB 1.如图,∠B=∠C∠90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证：AM平分∠DAB 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC 如图,∠B=∠C=90°,点M为BC的中点,AM平分∠DAB.求证：DM平分∠ADC. 已知AB平行CD,M是BC中点,DM平分∠ADC.求1：AM平分∠DAB;2：AD=DC+AB 如图,∠B=∠C=90°,M是BC上一点,且DM平分∠ADC,AM平分∠DAB.求证(1)MB=MC,(2)AD=AB+ 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB与AD=CD+AB 已知：如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.（1）若连接AM,则AM是否平分如图∠B=∠C=90度DM平分∠ADC交BC于M则AM平分∠DAB吗? 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证；（1）AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD= 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证：1）AM平分∠DAB 2）猜想并证明DM与AM的位置关在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180°