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若f(x)与g(x)互为反函数则f'(x)g'(x)=1吗

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:23:24
若f(x)与g(x)互为反函数则f'(x)g'(x)=1吗
若f(x)与g(x)互为反函数则f'(x)g'(x)=1吗
明显不对,设f(x)=x则g(x)=x,f(x)*g(x)'=x
再问: 还有f'(x)
再答: 还是不对,假设f(x)=x^2那么g(x)=x^(1/2)二者求导相乘得x^(1/2)
再答: 应该改一下,g'(x)*f'(g(x))=1这个是成立的用对称性可证