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定义在[1，64]上的函数f（x）=log2x-1，函数g（x）=-f2（x）+f（x3）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:23:50
定义在[1，64]上的函数f（x）=log2x-1，函数g（x）=-f2（x）+f（x3）
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值．
定义在[1，64]上的函数f（x）=log2x-1，函数g（x）=-f2（x）+f（x3）
（1）由已知条件可得

1≤x≤64
1≤x3≤64，可得1≤x≤4，故函数g（x）的定义域为[1，4]．…（4分）
（2）∵g(x)＝−(log2x−1)2+log2x3−1＝−lo
g22x+5log2x−2=−u2+5u−2＝−(u−
5
2)2+
17
4＝ϕ(u)，x∈[1，4]，u=log2x∈[0，2]，
∴ϕ（u）在[0，2]上单调递增．
当u=log2x=0，即x=1时，gmin（x）=ϕ（0）=-2；
当u=log2x=2，即x=4时，gmax（x）=ϕ（2）=4．…（10分）
函数f（x）=log2x-1x 已知f（x）是定义在[-1,1）上的增函数,且f(log2x) 设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在 用定义证明f（x）=x3-3x在（-1,1）上的减函数 已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=2x3． 已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x 1.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数,且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）,f（-2)=f(1 f(x）与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f（g（x））=0,g（f（x）不可能为 f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/x^2-x+ 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1） 若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/（x²-x+1）