为什么 f(ab)=af(b)+bf(a) 是奇函数?

有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数 af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数 f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1. f(ab)=af(b)+bf(a);求f(2的负n次方)的解析式大神们帮帮忙 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1求f(1\2)的 已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 对任意的a,b属于实数,f(ab)=af(b)+bf(a) 且f(x)的绝对值≤1 求证：f(x)恒为0 已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,任意a,b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an= 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0 已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a） （1）求f（0） 已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x)