已知tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 求证:2tanA=3tanB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:21:59

证明：
tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)
左边=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
右边=sin2B/(5-cos2B)
=(2sinBcosB)/(6-2cos²B)
=(2sinBcosB)/(6sin²B+4cos²B)
=(sinBcosB)/(2cos²B+3sin²B)
=tanB/(2+3tan²B)
即 (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) =tanB/(2+3tan²B)
∴ (tanA-tanB)*(2+3tan²B)=tanB(1+tanAtanB)
即 2tanA+3tanAtan²B-2tanB-3tan³B=tanB+tanAtan²B
∴ 2tanA-3tanB+2tanAtan²B-3tan³B=0
即 (2tanA-3tanB)+tan²B(2tanA-3tanB)=0
即 (2tanA-3tanB)(1+tan²B)=0
∵ 1+tan²B恒不为0
则2tanA-3tanB=0
即 2tanaA=3tanB

已知2tanA=tanB,求证：tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 已知3Sin2b=sin(2a+b)证明:tan(a+b)=2tana 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b) 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan（a-b）. 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su