作业帮 > 数学 > 作业

tan(a+b)= n tan(a-b) n≠-1 a≠kπ/2 求证 sin2b/sin2a = n-1/n+1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:59:30
tan(a+b)= n tan(a-b) n≠-1 a≠kπ/2 求证 sin2b/sin2a = n-1/n+1
tan(a+b)= n tan(a-b) n≠-1 a≠kπ/2 求证 sin2b/sin2a = n-1/n+1
sin2b/sin2a=sin((a+b)-(a-b))/sin((a+b)+(a-b))
=[sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)]/[sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)](分子分母同时除以cos(a-b)cos(a+b))
=[tan(a+b)-tan(a-b)]/[tan(a+b)+tan(a-b)]
=[n tan(a-b)-tan(a-b)]/[n tan(a-b)+tan(a-b)]
=n-1/n+1