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1.四边形OABC是边长为1的正方形,向量OD=3向量OA,点P为三角形BCD内的动点(含边界),设向量OP=a向量OC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:04:07
1.四边形OABC是边长为1的正方形,向量OD=3向量OA,点P为三角形BCD内的动点(含边界),设向量OP=a向量OC+b向量OD,则a+b得最大值为多少?
2.已知三角形的面积为6,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PAB的面积为多少?
3.已知一次函数f(x)=ax+b,对任意的x,y属于[0,1],都有|f(x)+f(y)-xy|
4.设点O是三角形ABC的外心,AB=6,向量BC*AO=-10,则AC为多长?
1.四边形OABC是边长为1的正方形,向量OD=3向量OA,点P为三角形BCD内的动点(含边界),设向量OP=a向量OC
1.设P(x,y)
则向量OP=(x,y)
已知向量OC=(0,1),向量OD=(3,0)
向量OP=(3b,a)=(x,y)
所以a=y,b=x/3,设z=a+b=y+x/3
用线性规划求出z的最大值即可
2.2
以AB为x轴,A为原点做坐标系
设A(0,0),B(x1,o)C(X2,y2)P(x,y),向量AB=(x1,0)
则向量PA+向量PB+向量PC=(x1+x2-3x,y2-3y)=(x1,0)
所以x=x2/3,y=y2/3
三角形的面积为6,S=x1*y2/2=6
三角形PAB的面积S=x1*y/2=x1*y2/6=2
3.感觉a,b是一个范围,我再问问