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非零向量a,b的夹角为60度,且|a|=1,则|a-b|的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:12:23
非零向量a,b的夹角为60度,且|a|=1,则|a-b|的最小值为
非零向量a,b的夹角为60度,且|a|=1,则|a-b|的最小值为
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1+b^2-2b*cos60=1+b^2-b=1+b^2-b+1/4-1/4=3/4+(b-1/2)^2
当B=1/2时(a-b)^2最小即a-b的绝对值最小,为√3/2