搜搜考试网请用直尺完成作图下面两个作图题目.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:39:41
请用直尺完成作图下面两个作图题目.
（1）已知直线M平行L,A是不在直线 M和L上的一点,试只用直尺过A点作L的平行线.（请说明理由）
（2）已知BC是圆的直径,A是BC外一点.试只用直尺过A作BC的垂线.（请说明理由）
（1）已知直线M平行L,A是不在直线 M和L上的一点,试只用直尺过A点作L的平行线.（请说明理由）
（2）已知BC是圆的直径,A是BC外一点.试只用直尺过A作BC的垂线.（请说明理由）
(1) 关键是下图.
AG,BG,CG分别交直线AB,BC,CA于D,E,F.
则D是BC中点当且仅当EF // BC.
证明可使用Ceva定理及其逆定理.
用Ceva定理之逆可以反过来由平行证明中点,这里暂且省略,
由此可得作图法如下:
先用平行条件作中点:
1.任取直线M上两点B,C,设直线AB,AC分别交L于F,E.
2.作直线BE,CF,得到交点G.
3 作直线AG交直线M于D,则由M // L,可知D是BC中点.
接下来用中点作平行:
4.作直线DF交直线AC于P.
5.作直线BP交CF于Q.
6.作直线AQ,则由D是BC中点,可知AQ // BC // L.
(2) 关键是下图.
由BC是直径,有CF ⊥ AB,BE ⊥ AC.
于是CF与BE的交点H是△ABC的垂心,可得AH ⊥ BC.
作图法如下:
1.作直线AB,AC,分别于圆交于B,C以外的点F,E.
2.作直线BE,CF,得到交点H.
3.作直线AH,则AH ⊥ BC.
AG,BG,CG分别交直线AB,BC,CA于D,E,F.
则D是BC中点当且仅当EF // BC.
证明可使用Ceva定理及其逆定理.
用Ceva定理之逆可以反过来由平行证明中点,这里暂且省略,
由此可得作图法如下:
先用平行条件作中点:
1.任取直线M上两点B,C,设直线AB,AC分别交L于F,E.
2.作直线BE,CF,得到交点G.
3 作直线AG交直线M于D,则由M // L,可知D是BC中点.
接下来用中点作平行:
4.作直线DF交直线AC于P.
5.作直线BP交CF于Q.
6.作直线AQ,则由D是BC中点,可知AQ // BC // L.
(2) 关键是下图.
由BC是直径,有CF ⊥ AB,BE ⊥ AC.
于是CF与BE的交点H是△ABC的垂心,可得AH ⊥ BC.
作图法如下:
1.作直线AB,AC,分别于圆交于B,C以外的点F,E.
2.作直线BE,CF,得到交点H.
3.作直线AH,则AH ⊥ BC.
一个题目 他说 如图,给定三角形ABC,请你用直尺和圆规完成下列作图
怎么画两个角全等,用圆规和直尺作图,保留做图痕迹
已知∠ABC,用直尺和圆规画出∠ABC的平分线!请详解作图方法
我们把用没有甚么的直尺和圆规作图称为尺规作图
尺规作图中可否用直尺的直角边
如图三角形ABC用直尺和圆规作图.
CAD作图,请教高手,请用文字说明作图过程,谢谢!
向量a-b怎么作图请作图,
请详细解释下面这段话,并作图表示,急用!
（2009•荆门）请按要求完成以下作图（必须在答题卡上作图，可先用铅笔作图，但答题卡的最终图线必须用0.5毫米签字笔描黑
请按要求完成以下作图（必须在答题卡上作图，可先用铅笔作图，但答题卡的最终图线必须用0.5毫米签字笔描黑）
∠1为已知角,请用圆规和直尺准确地画出∠AOB=2∠1.（保留作图痕迹）