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用两种方法做

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:08:43

用两种方法做
解题思路： 圆的方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
解题过程：
方法１：
圆C过A(6,5),B(0,1)两点
由圆心在直线AB中垂线上
得AB中点（3,3）
从而K(AB)=(5-1)/6=2/3
AB中垂线斜率：-3/2
AB中垂线:y-3=-3/2(x-3)
整理得:3x+2y-15=0
又因为圆心在直线3x+10y+9=0
所以圆心为3x+2y-15=0与3x+10y+9=0交点
圆心（7,-3),半径R2=（7-6）2+（-3-5）2=65
圆C:(x-7)2+(x+3)2=65
方法2：设圆的标准方程为
（x-a）2+（y-b）2=r2
带入ＡＢ点的坐标，得（６-a）2+（５-b）2=r2　　　（１）
（０-a）2+（１-b）2=r2　　　　　　　　　　　　　（２）
再把圆心坐标（ａ，ｂ）带入直线方程
３ａ＋１０ｂ＋９＝０　　　　　　　　　　　　　　（３）
联立（１）（２）（３）式
可求ａｂｒ

最终答案：
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