△ABD中,△ABC和△DCE是等腰直角三角形,BC是AD边上的高,E为CB上一点,求证AE⊥BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:38:59

题目条件不全或是有误
再问：没错啊
再答：哦，Sorry，我看错了。延长AD到G，使CG＝AC，连接BG，三角个案BCG也为等腰直角三角形。连接EG，由对称关系，易证角BAE＝角BGE 角BGC＝角CED＝45度因角CED+角BED＝180度故角BGC+角BED＝180度 BGDE四点共圆。因此，角BDE＝角BGE（同一弧所对应的圆周角相等）因此，角BDE＝角BAE。延长AE，交BD于F。角AEC＝角BAE+角ABC＝角BAE+45度角ADF＝角BDE+角CED＝角BDE+45度因此，角AEC＝角ADF 角CAE＝角FAD 故三角形CAE与三角形FAD相似角ACE＝角AFD＝90度，得证

如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证：AD²+AE² △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB上一点,求证AD平方+BD平方=DE平方如图,在等腰△ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3,作ABC的高AE交CB的延长线于点E,且AE与BC的长是已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD 已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示, D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC