计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:07:20

设x→0lim[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2,则a=?b=?
原式=x→0lim[1/(1+x)-(a+2bx)]/2x=2
此时分母→0,而分式的极限为2,故必有a=1；因为只有a=1才可能使分子→0;这样才可继续用洛
必达.将a=1代入得：
原式=x→0lim[1/(1+x)-(1+2bx)]/2x=2
改写一下：分子通分,并把1+x写到分母上,得：
原式=x→0lim[1-(1+2bx)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim[-(2b+1)x-2bx²]/[2x(1+x)]
=x→0lim[-(2b+1)-2bx]/[2(1+x)]=[-(2b+1)]/2=2
故得-(2b+1)=4,-2b=5,b=-5/2.
结论：a=1,b=-5/2.
检验：x→0lim{ln(1+x)-[x-(5/2)x²]}/x²=x→0lim[1/(1+x)-(1-5x)]/(2x)
=x→0lim[1-(1-5x)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim(4+5x)/[2(1+x)]=4/2=2.
故正确.
【你错在第三步：分子等于4x,是没有道理的.】

以上计算过程中,哪一步开始出错?请写出正确的解题过程. 请帮我看一下下面我的计算过程哪一步出错了,请指正,谢谢! 用计算器计算的结果绝对不会出错吗? EXECL用SUMPRODUCT函数计算结果出错要得到正确的革兰氏染色结果注意哪些操作,哪一步是关键步骤要得到革兰氏染色结果必须注意哪些操作?哪一步是关键? 1949按照先加12,再咸9,接着加6,然后减4的四步运算顺序,依次不断的重复计算.经过几步计算,结果恰好是1984呢 fluent计算过程中每一步都收敛,但是残差有波动,会对结果造成影响? 计算时孩子总是出错怎么办呢人体修复系统大部分DNA复制出错都修复正常那么修复失败的细胞结果会怎么样呢? excel表格计算为什么会出错?怎么办? abaqus单元不正确计算会出错吗